Por que não devemos reportar um resultado de uma medição sem a incerteza?

Por Gilberto Carlos Fidélis

Diretor Executivo do CECT  - Centro de Educação, Consultoria e Treinamento

cect@cect.com.br

O título deste pequeno artigo poderia ser: Por que a incerteza de medição é importante? Vamos a um exemplo: 

Queremos medir uma barra de ouro de 100 g. Supondo que 1 g de ouro seja R$ 100,00, então a barra vale R$ 10.000,00, o que é muito dinheiro.

Para realizar esta medição, dispomos de 3 balanças, semelhantes. Qual a melhor balança para medir a massa desta barra de ouro? 

Supondo que o erro de medição de cada balança seja zero, qual é a melhor balança?

Meu primo, Luiz Henrique, uma manezinho de Floripa, fez as medições nas 3 balanças e nos reportou os resultados que seguem: 

Balança	Média de 3 medições
1	100,000 g
2	100,000 g
3	100,000 g

Olhando os resultados percebemos que as 3 médias são iguais. Com os resultados acima você pode pensar que tanto faz medir a massa da barra de ouro com a balança 1, 2 ou 3, pois as médias são iguais. Será que realmente é correto pensarmos dessa forma?

Já que o Luiz Henrique fez 3 medições em cada balança, solicitei a ele todos os resultados e não somente a média. Os resultados de todas as medições estão na tabela que segue: 

Balança	Medição 1 (g)	Medição 2 (g)	Medição 3 (g)	Média (g)
1	100,001	99,999	100,000	100,000
2	99,990	100,010	100,000	100,000
3	100,000	101,000	99,000	100,000

Observe que a dispersão (você pode também pensar em variabilidade) dos resultados com a primeira balança é bem menor do que aquela apresentada pela balança dois e três. Enxergamos isto porque agora temos os valores individuais das medições.

Simplificando a análise, podemos dizer que a incerteza de medição procura estimar a dispersão dos resultados em torno do valor mais provável da grandeza medida, no nosso caso massa.

Qual a melhor balança para medir a massa da barra de ouro? Creio que você vai dizer que é a número 1. Por que? Com ela o risco de eu "pagar" a mais ou a menos é bem mais baixo do que com as demais balanças. Como assim? 

Observe: Se medirmos com a balança 1 e a massa for 100,001 g, estaremos pagando por 100,000 g e portanto, ganharemos 0,001 g, que corresponde a R$ 0,10. Se a massa "real" for 99,999 g estaremos pagando por 100,000 g e perdendo, portanto R$ 0,10.

Podemos dizer que o nosso risco de ganharmos ou perdermos dinheiro com a balança número 1 é de  ± R$ 0,10. 

Se você fizer esta análise para a balança número 3,  perceberá que o risco de ganharmos ou perdermos dinheiro com a balança número 3 é de  ± R$ 100,00. Sem dúvida, muito dinheiro.

Assim, podemos afirmar que a média não dá qualidade a uma medição. Quem realmente nos ajuda a afirmar se a nossa medição foi boa ou não é a incerteza de medição. Ou seja, é a incerteza que dá qualidade ao nosso resultado e sem ela , portanto, o resultado estará incompleto. 

Logo, dependendo da aplicação, um equipamento de medição ou método de medição pode ser ou não adequado. Depende do valor da incerteza que você conseguirá nos seus resultados.

Para medir a massa da barra de ouro a balança número 3 não era adequada. Será que poderíamos usar essa balança para medir a massa de batatas em um supermercado? Faça esta análise.